Nella moderna crittografia la sicurezza dei dati è interamente dipendente dalla sicurezza delle chiavi utilizzate: essendo i cifrari più diffusi di dominio pubblico, si può facilmente cifrare e decifrare un messaggio se si conosce la chiave utilizzata. Tuttavia per alcuni dati altamente riservati non sempre la cosa migliore è che una sola persona abbia il controllo della chiave e, quindi, della sicurezza dei dati. Questo ha portato alla necessità di costruire schemi di condivisione di segreti (Secret Sharing Schemes), protocolli che distribuiscono la chiave segreta tra gli elementi di un gruppo di persone in modo tale che la chiave stessa possa essere ricostruita solo da selezionati sottogruppi di individui. In questo lavoro l'attenzione si è concentrata particolarmente su alcuni recenti risultati che descrivono il potenziale contributo di alcuni concetti di algebra e geometria, quali l'interpolazione di Birkhoff e la teoria delle curve in spazi di Galois, che prima non erano mai intervenuti nella problematica del Secret Sharing.